Burgers方程式をHopf-Cole変換によって拡散方程式に帰着することができる． 拡散方程式は，同次の線形微分方程式であるから解の重ね合わせを利用することができる． これを応用して，Burgers方程式の代表的な解 …

Burgers方程式/代表的な解 もっと読む »

概要 Burgers方程式 $$ \frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} = \nu \frac{\partial^2 u}{\pa …

Burgers方程式/Hopf-Cole変換を用いた拡散方程式への変換 もっと読む »

特性曲線法は斜面からの雨水流出を物理的に表現する流れのモデルとして使われるキネマティックウェーブモデルにも使用することができる． あんまりよく分かっていなかったので，再度勉強してみました．   キネマティックウ …

特性曲線法/キネマティックウェーブモデルへの応用 もっと読む »

特性曲線の交差 非線形波動方程式 $$ \frac{\partial u}{\partial t} + c \frac{\partial u}{\partial x} = 0 \tag{1} $$ において，ある\( u …

特性曲線法/多価性の発生 もっと読む »